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단어의 외연이란 그 단어가 적용되는 대상들의 집합이며, 단어의 내포란 그 단어의 외연을 형성하는 조건들의 집합이다. 두 단어 A, B에 대해서 ‘A가 B를 함의한다’라는 것은 B의 내포가 A의 내포의 부분집합이라는 것이다. 즉, B의 내포에 속하는 모든 원소는 A의 내포에도 속한다는 것이다. A가 B를 함의할 경우, A의 외연에 속하는 모든 원소는 B의 외연에도 속하게 되며, 이를 두고 ‘B가 A를 포함한다’라고 말한다. 예를 들어 쌀이 곡식을 함의한다면 곡식은 쌀을 포함한다. 두 단어가 ‘동의어’라는 것은 그 두 단어가 서로를 함의한다는 것이다.
다섯 개의 단어 P, Q, R, S, T에 대해 다음의 사실이 알려졌다.
○S는 P를 포함한다.
○S는 T를 함의한다.
○R의 내포에 속하는 원소 중에는 S의 내포에 속하지 않는 것이 있다.
○T의 외연에 속하는 원소 중에는 Q의 외연에 속하지 않는 것이 있다.
<보 기>
ㄱ. T는 P를 포함한다.
ㄴ. T는 Q를 함의하지 않는다.
ㄷ. S가 Q를 함의하면, Q와 R은 동의어가 아니다.
- ①ㄱ정답
- ②ㄷ정답
- ③ㄱ, ㄴ정답
- ④ㄴ, ㄷ정답
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답
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정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
외연을 E, 내포를 I로 쓰면, ‘A가 B를 함의’할 때 I(B)⊆I(A)이고 E(A)⊆E(B)이다. 내포와 외연의 포함 방향이 반대임을 먼저 정리한다. ㄱ은 옳다. S가 P를 포함하므로 E(P)⊆E(S)이고, S가 T를 함의하므로 E(S)⊆E(T)이다. 따라서 T는 P를 포함한다. ㄴ은 옳다. E(T)에 있지만 E(Q)에 없는 대상이 있으므로 T가 Q를 함의할 때 필요한 E(T)⊆E(Q)가 성립하지 않는다. ㄷ도 옳다. S가 Q를 함의하면 I(Q)⊆I(S)이다. 그런데 I(R)에는 I(S)에 없는 원소가 있으므로 I(R)과 I(Q)는 같을 수 없다. 서로 함의하는 동의어라면 내포가 같아야 하므로 Q와 R은 동의어가 아니다. 정답은 ⑤이다. 내포의 반례와 외연의 반례를 서로 다른 집합에서 추적해야 한다.